これはいくつか説があるようです。
逆に「猫が顔を洗うと晴れる」という地域もあるとか。
説1
晴れの日が続くと湿度が低くなるので、ネコの目や鼻が乾きます。
そのため、ネコは顔を洗って水気を与えます。
「晴れの日がしばらく続いたので、もうすぐ雨が降るだろう」ということです。
説2
ネコのひげはすごく敏感です。
雨が降る前は湿度が高くなり、ひげが湿気によって重くなり垂れてきます。
「垂れてきたひげが気になって、顔を洗うから」ということです。
そもそも、ネコって毎日顔洗ってるような気がするのは私だけでしょうか。。。